English translation for "calcul des constructions"

calculus of constructions

Example Sentences:

	1.	The Calculus of Constructions can be considered an extension of the Curry–Howard isomorphism. Le calcul des constructions peut être considéré comme une extension de la correspondance de Curry-Howard.
	2.	He is known for his work in constructive mathematics, especially the calculus of constructions. Il est connu pour son travail sur les mathématiques constructives, en particulier le calcul des constructions.
	3.	The valid judgments for the calculus of constructions are derivable from a set of inference rules. Les jugements valides pour le calcul des constructions sont dérivables à partir d'un ensemble de règle d'inférences.
	4.	Most of the work on formalization of mathematics in the framework of univalent foundations is being done using various sub-systems and extensions of the Calculus of Inductive Constructions. La plupart des travaux de formalisation des mathématiques dans le cadre des fondements univalents sont faits en utilisant divers sous-systèmes et extensions du Calcul des constructions inductives.
	5.	The Calculus of Constructions extends this isomorphism to proofs in the full intuitionistic predicate calculus, which includes proofs of quantified statements (which we will also call "propositions"). Le calcul des constructions étend cet isomorphisme aux preuves dans le calcul des prédicats intuitionniste dans son ensemble, ce qui inclut par conséquent des preuves de formules quantifiées (que l'on appellera également « propositions »).
	6.	In the formalization system for the univalent foundations that is based on the Martin-Löf type theory and its descendants such as Calculus of Inductive Constructions, the higher dimensional analogs of sets are represented by types. Dans le système de formalisation des fondements univalents qui repose sur la théorie des types de Martin-Löf et ses descendants tels que le calcul des constructions inductives, les analogues de dimension supérieure aux ensembles sont représentés par des types.
	7.	To develop a constructive variant of the Univalence Axiom These unsolved problems indicate that while CIC is a good system for the initial phase of the development of the univalent foundations, moving towards the use of computer proof assistants in the work on its more sophisticated aspects will require the development of a new generation of formal deduction and computation systems. Ces problèmes non résolus montrent que, si le calcul des constructions inductives est un bon outil pour débuter le développement des fondements univalents, l'utilisation d'assistants de preuve informatisés pour ses aspects les plus sophistiqués nécessitera une nouvelle génération de systèmes de déduction formelle et de calcul.
	8.	The calculus of constructions allows proving typing judgments: x 1 : A 1 , x 2 : A 2 , … ⊢ t : B {\displaystyle x_{1}:A_{1},x_{2}:A_{2},\ldots \vdash t:B} Which can be read as the implication If variables x 1 , x 2 , … {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots } have types A 1 , A 2 , … {\displaystyle A_{1},A_{2},\ldots } , then term t {\displaystyle t} has type B {\displaystyle B} . Dans le calcul des constructions, un jugement est une inférence de typage : x 1 : A 1 , x 2 : A 2 , … ⊢ t : B

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